Суббота, 2020-10-24, 0:26 AM
Коллекция материаловГлавная

Регистрация

Вход
Приветствую Вас Гость | RSS
Меню сайта
Главная » 2014 » Август » 11 » Скачать Принцип доминирования стратегий игроков бесплатно
5:21 AM
Скачать Принцип доминирования стратегий игроков бесплатно

Тема: Принцип доминирования стратегий игроков

Тип:  Реферат

Предмет: Теория игр

Объем: 20 стр.

Год:  0


  • Фрагмент работы

  • .., Ат с соответствующими вероятностями р1, р2, ..., рт.




    где .
    Для игрока 2



    где .
    qj — вероятность применения чистой стратегии Bj.
    В случае когда рi = 1, для игрока 1 имеем чистую стратегию

    (1.7)

    Чистые стратегии игрока являются единственно возможными несовместными событиями. В матричной игре, зная матрицу А (она относится и к игроку 1, и к игроку 2), можно определить при заданных векторах и средний выигрыш (математическое ожидание эффекта) игрока 1:

    (1.8)

    где и – векторы;
    pi и qi – компоненты векторов.
    Путем применения своих смешанных стратегий игрок 1 стремится максимально увеличить свой средний выигрыш, а игрок 2 - довести этот эффект до минимально возможного значения. Игрок 1 стремится достигнуть

    (1.9)

    Игрок 2 добивается того, чтобы выполнялось условие

    (1.10)

    Обозначим и векторы, соответствующие оптимальным смешанным стратегиям игроков 1 и 2, т.е. такие векторы и , при которых будет выполнено равенство

    (1.11)

    Цена игры - средний выигрыш игрока 1 при использовании обоими игроками смешанных стратегий. Следовательно, решением матричной игры является:
    – оптимальная смешанная стратегия игрока 1;
    – оптимальная смешанная стратегия игрока 2;
    ( – цена игры.
    Смешанные стратегии будут оптимальными ( и ), если образуют седловую точку для функции т.е.

    (1.12)

    Существует основная теорема математических игр.
    Для матричной игры с любой матрицей А величины

    и (1.13)

    существуют и равны между собой: ( = ( = (.[4;118]
    Следует отметить, что при выборе оптимальных стратегий игроку 1 всегда будет гарантирован средний выигрыш, не меньший чем цена игры, при любой фиксированной стратегии игрока 2 (и, наоборот, для игрока 2). Активными стратегиями игроков 1 и 2 называют стратегии, входящие в состав оптимальных смешанных стратегий соответствующих игроков с вероятностями, отличными от нуля. Значит, в состав оптимальных смешанных стратегий игроков могут входить не все априори заданные их стратегии.
    Решить игру - означает найти цену игры и оптимальные стратегии. Рассмотрение методов нахождения оптимальных смешанных стратегий для матричных игр начнем с простейшей игры, описываемой матрицей 2(2

    Скачивание файла!Для скачивания файла вам нужно ввести
    E-Mail: 1662
    Пароль: 1662
    Скачать файл.
    Просмотров: 107 | Добавил: Диана33 | Рейтинг: 0.0/0
    Форма входа
    Поиск
    Календарь
    «  Август 2014  »
    ПнВтСрЧтПтСбВс
        123
    45678910
    11121314151617
    18192021222324
    25262728293031
    Архив записей
    Друзья сайта
  • Официальный блог
  • Сообщество uCoz
  • FAQ по системе
  • Инструкции для uCoz
  • Copyright MyCorp © 2020 Создать бесплатный сайт с uCoz