Главная » 2014 » Июль » 22 » Скачать Численное решение задачи устойчивости пластин при действии неравномерной сжимающей нагрузки. Мелехин, Николай Михайлович бесплатно
9:25 PM
Скачать Численное решение задачи устойчивости пластин при действии неравномерной сжимающей нагрузки. Мелехин, Николай Михайлович бесплатно
Численное решение задачи устойчивости пластин при действии неравномерной сжимающей нагрузки
Диссертация
Автор: Мелехин, Николай Михайлович
Название: Численное решение задачи устойчивости пластин при действии неравномерной сжимающей нагрузки
Справка: Мелехин, Николай Михайлович. Численное решение задачи устойчивости пластин при действии неравномерной сжимающей нагрузки : диссертация кандидата технических наук : 05.23.17 / Мелехин Николай Михайлович; [Место защиты: Моск. гос. строит. ун-т] - Москва, 2009 - Количество страниц: 190 с. ил. Москва, 2009 190 c. :
Объем: 190 стр.
Информация: Москва, 2009
Содержание:
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1 Численные методы в задачах строительной механики
Вопросы расчёта пластин на прочность и устойчивость
11 Методы конченых разностей и конечных элементов в расчёте пластин
12 Метод последовательных аппроксимаций
13 Вопросы расчёта пластин
14 Выводы
Глава 2 Численное решение плоской задачи теории упругости в напряжениях
21 Дифференциальные уравнения плоской задачи теории упругости и их представление в безразмерном виде
22 Аппроксимация дифференциальных уравнений разностными уравнениями метода последовательных аппроксимаций
23 Вычисление касательных напряжений
24 Алгоритм решения плоской задачи в напряжениях
25 Решение тестовой задачи
26 Решение новых задач
27 Выводы
Глава 3 Численное решение задач устойчивости пластин постоянной толщины при равномерном нагружении
31 Дифференциальные уравнения устойчивости пластин и краевые условия
32 Аппроксимация дифференциальных уравнений и краевых условий разностными уравнениями МПА
33 Алгоритм решения задачи устойчивости
34 Решение задач
35 Сравнение численного решения задач по МПА с экспериментальными данными
36 Выводы
Глава 4 Численное решение задач устойчивости пластин постоянной толщины при неравномерном нагружении сжимающими силами и действии нагрузок во внутренних точках сетки
41 Вывод разностных уравнений МПА для двумерных задач с разрывными параметрами и основные расчётные предпосылки
42 Алгоритм решения задач устойчивости пластин при неоднородном нагружении и действии нагрузок во внутренних точках сетки
43 Решение задач
44 Выводы
Введение:
Актуальность темы. Пластины прямоугольной формы входят в состав различных конструкций - крыла самолёта, панели здания, днища резервуара, стенки бункера, днища, палубы и бортовых стенок корабля, призматических оболочек, стенок сварных балок, ребристых плит. Проблемы, связанные с исследованием таких пластинчатых систем и конструированием сложных сооружений, требуют разработки численных методов, алгоритмов и программ для ЭВМ. Ввиду того, что в литературе есть только ограниченное число решений задач устойчивости пластин с равномерно распределёнными нагрузками на краях, в работе рассматриваются задачи с различными нагрузками на краях.
В настоящее время имеет значение развитие методов для инженерного расчёта пластин, обладающих высокой точностью при сравнительно малом числе разбиений пластины, в том числе позволяющих производить расчёт вручную при помощи микрокалькулятора. Это ускоряет время расчёта и позволяет произвести расчёт для оценки несущей способности пластины, не прибегая к помощи ЭВМ.
Одним из таких методов является метод последовательных аппроксимаций (МПА), предложенный А.Ф. Смирновым и в дальнейшем разработанный и значительно расширенный Р.Ф. Габбасовым. Опыт применения МПА к задачам по расчёту пластин и оболочек на прочность и устойчивость, на действие статических и динамических нагрузок выявил высокую точность и эффективность этого метода.
Целью диссертационной работы является обобщение и развитие метода последовательных аппроксимаций для решения задач устойчивости пластин с различными условиями на краях при действии неравномерных нагрузок.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
• используя общие разностные уравнения МПА, получить уравнения для решения плоской задачи теории упругости в напряжениях, учитывающие разрывы приложенных нагрузок;
• по данным уравнениям разработать алгоритм решения плоской задачи теории упругости для пластин с неравномерным и разрывным напряжённым состоянием;
• разработать алгоритм расчёта на устойчивость пластин при неравномерном нагружении и действии нагрузок во внутренних точках сетки, используя результаты решения плоской задачи теории упругости.
Научную новизну диссертации составляют следующие результаты:
• обобщение разностных уравнений плоской задачи теории упругости в напряжениях для решения задач с разрывами сжимающей нагрузки;
• составление алгоритма решения плоской задачи теории упругости в напряжениях для задач с разрывами сжимающей нагрузки;
• получение разностных уравнений устойчивости для решения задачи устойчивости пластин при действии нагрузок во внутренних точках сетки;
• разработка алгоритма расчёта пластин на устойчивость при действии различных сжимающих нагрузок;
• составление программ на языке программирования Visual С++ по разработанным алгоритмам.
Достоверность полученных результатов подтверждается аналитическими решениями задач в работах по устойчивости пластин, сравнением полученных решений с решениями аналогичных задач по МКЭ, сравнением результатов численного решения задачи устойчивости пластин по МПА с результатами испытаний металлических пластин на устойчивость и решением значительного числа тестовых задач.
Практическая ценность работы заключается в:
• обобщении методики решения плоской задачи теории упругости при неравномерных и разрывных нагрузках для применения на практике расчёта;
• разработке программы на языке программирования Visual С++ для решения задач, сводящихся к плоской задаче теории упругости, которая может использоваться в инженерных расчётах;
• разработке методики расчёта пластин на устойчивость при действии различных сжимающих нагрузок для применения на практике;
• разработке программы на языке программирования Visual С++ для расчёта пластин на устойчивость при действии различных нагрузок, которая может использоваться в инженерных расчётах.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: Международной конференции «Актуальные проблемы исследований по теории расчёта сооружений.» (Москва, 2009), Международной научно-практической конференции «Теория и практика расчёта зданий, сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численные методы.» (Москва, 2009), заседании кафедры строительной механики МГСУ (Москва, 2009).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 2 печатных работы в рецензируемых журналах, рекомендуемых ВАК для публикации результатов по кандидатским диссертациям, наименования статей приведены в списке литературы под номерами [84, 85].
Результаты работы внедрены в ОАО «ЦНИИСМ».
На защиту выносятся:
• обобщение разностных уравнений плоской задачи теории упругости в напряжениях для решения задач с разрывами напряжённого состояния;
• разработка алгоритма решения плоской задачи теории упругости в напряжениях для задач с разрывами напряжённого состояния;
• решение плоской задачи теории упругости при неоднородном и разрывном напряжённом состоянии;
• разработка алгоритма решения задач устойчивости пластин при действии различных сжимающих нагрузок;
• решение задач устойчивости пластин при действии равномерных сжимающих нагрузок;
• впервые полученные разностные уравнения МПА для решения задач устойчивости пластин при разрывных напряжённых состояниях;
• решение задач устойчивости пластин при неравномерном нагруже-нии сжимающими силами и действии нагрузок во внутренних точках сетки.
• проверка и сравнение результатов решения задач устойчивости пластин при действии различных сжимающих нагрузок.
Объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, библиографического списка и приложения.
