Главная » 2014 » Август » 30 » Скачать Алгоритмы дискретных регуляторов многомерных неаффинных объектов на основе приближенных методов прямого оптимального управления. бесплатно
7:15 AM
Скачать Алгоритмы дискретных регуляторов многомерных неаффинных объектов на основе приближенных методов прямого оптимального управления. бесплатно
Алгоритмы дискретных регуляторов многомерных неаффинных объектов на основе приближенных методов прямого оптимального управления
Диссертация
Автор: Лаврухин, Андрей Александрович
Название: Алгоритмы дискретных регуляторов многомерных неаффинных объектов на основе приближенных методов прямого оптимального управления
Справка: Лаврухин, Андрей Александрович. Алгоритмы дискретных регуляторов многомерных неаффинных объектов на основе приближенных методов прямого оптимального управления : диссертация кандидата технических наук : 05.13.01 / Лаврухин Андрей Александрович; [Место защиты: Сиб. федер. ун-т] Омск, 2007 148 c. : 61 07-5/5386
Объем: 148 стр.
Информация: Омск, 2007
Содержание:
ВВЕДЕНИЕ
1 Обзор литературы
11 Паразитарные системы - эволюционно сформировавшиеся экологические явления
12 Формирование резистентности в организме птиц в ответ на антигенное воздействие
121 Формирования специфической резистентности в организме животных на фоне микстпаразитозов
122 Современные представления об эффекторных и регулятор-ных механизмах иммунитета при моно- и микстпаразито
13 Способы и средства коррекции иммунитета в популяции животных
14 Национальные программы выращивания здорового птице-поголовья и их ветеринарная составляющая
2 СОБСТВЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
21 Материалы, методы и объем исследований
22 РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ
221 Эпизоотологические параметры популяции птиц, хозяйственно-экологические и биолого-технологические особенности современного птицеводства
222 Эпизоотологический мониторинг в условиях современного птицеводства
2221 Основные нозоформы инфекционной и инвазионной патологии птиц в условиях территориальной аппликации промышленного птицеводства
2222 Особенности формирования нозологического профиля заразной патологии птиц в условиях Нижегородской области
2223 Роль и место кишечных нематодозов в формировании суммарной патологии птиц в условиях традиционных и промышленных технологий
22231 Эпизоотическое проявление моно- и миксткишечных нематодозов в фермерских птицехозяйствах с традиционным напольным содержанием птицеголовья
22232 Границы эпизоотологического проявления кишечных мик-стнематодозов взрослого птицеголовья в птицеводческих хозяйствах с напольным их содержанием
2224 Уровень здоровья и продуктивности - главные эпизоотологические параметры популяции птиц в хозяйствах с различными формами технологии
44 Аппаратное и программное обеспечение лабораторного комплекса
45 Моделирование алгоритмов управления двигателями постоянного тока в автоматизированном диагностическом стенде
46 Выводы и результаты
Введение:
Управление нелинейными объектами является одной из самых сложных и пока окончательно не решённых задач современной теории и практики автоматического управления и чаще всего предлагаемые методы её решения бывают приближёиными или численными [6, 9,16, 37, 82,113,116]. В нелинейных задачах оптимального управления используются либо конечномерная аппроксимация, либо линеаризация, и в зависимости от специфики их выполнения получаются разные методы [6]. В задачах обратной динамики или отслеживания заданной траектории для непрерывных и аффинных, т.е. линейных относительно управления, объектов предлагается способ, называемый разными авторами «линеаризацией обратной связью» [37], «линейными эквивалентами нелинейных систем» [82] или «алгоритмом точной линеаризации» [84].
Одним из подходов к решению данного класса задач является метод прямого оптимального управления, разработанный Б. Н. Петровым, П.Д Крутько [54, 55, 89] и в дальнейшем развитый А. И. Рубаном [98, 99] для дискретных нелинейных объектов. Получение в общем случае точного решения для управляющих воздействий в каждый дискретный момент времени связано с необходимостью существования и определения аналитического выражения для обратных нелинейных функций.
Приближённые алгоритмы прямого оптимального управления основаны на аппроксимации гладких нелинейных зависимостей линейным отрезком ряда Тейлора [51,12]. В такое приближение входит только первая производная и теряется информация о более сложных свойствах в поведении функций, поэтому предлагается использовать методику полиномиальной аппроксимации, позволяющей учитывать и высшие производные [46].
Таким образом, при отсутствии аналитического решеиия или сложности его получения применяют аппроксимацию линейными моделями, что приводит к необходимости построения итерационной процедуры, область и скорость сходимости которой ограничены. Поэтому исследование поведения алгоритмов формирования управлений, как с позиций устойчивости замкнутых систем, так и сходимости вычислительных методов, является актуальной задачей.
В современных системах при технической реализации регуляторов достаточно широко применяются микропроцессорные устройства или контроллеры. Таким образом, новые универсальные, эффективные в вычислительном отношении и достаточно простые алгоритмы формирования управляющих воздействий будут востребованы в промышленности.
Научная проблема порождена тем, что в настоящее время не решены теоретические вопросы по управлению нелинейными объектами и не доведены до практического применения алгоритмы синтеза соответствующих регуляторов.
Объект исследования — методы управления многомерными динамическими объектами, описываемыми полностью наблюдаемыми дискретными моделями. Предполагается, что уравнения линейны относительно переменных состояния и нелинейны по управляющим воздействиям. Для реализации алгоритмов необходимо существование первых и вторых производных, а при проведении анализа — и третьих.
Предметом исследования являются свойства и характеристики алгоритмов управления, основанных на применении схем линеаризации, учитывающих и вторую производную.
Цель исследования — анализ и повышение эффективности работы приближённых алгоритмов прямого оптимального управления, основанных на полиномиальной аппроксимации, в дискретных регуляторах неаффинных многомерных динамических объектов.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи: получить аналитические выражения для динамических ошибок и интегральных оценок как методических погрешностей при численной реализации рассматриваемых алгоритмов управления; провести преобразование структурной схемы нелинейной системы к типовому виду задач абсолютной устойчивости, получить соответствующие аналитические зависимости для исследуемого класса многомерных дискретных систем и сформулировать достаточные условия абсолютной устойчивости; получить математические модели, с разной степенью точности описывающие работу двигателя постоянного тока как основного исполнительного элемента в электромеханических системах автоматического управления и на испытательном стенде диагностического комплекса тяговых машин, на основе которых провести анализ работоспособности алгоритмов полиномиальной аппроксимации при нарушении основных предпосылок применения метода прямого оптимального управления и разработать более эффективные вычислительные процедуры в дискретных регуляторах; разработать программный и аппаратный комплексы, реализующие алгоритмы формирования управляющих воздействий на основе современных средств автоматизации математических вычислений, имитационного и физического моделирования.
Теоретические исследования проводились с привлечением аппарата вычислительных методов, теории матриц и устойчивости, методов численного решения дифференциальных уравнений. Проверка работоспособности, устойчивости и эффективности алгоритмов осуществлялась средствами имитационного моделирования с использованием современных средств автоматизации математических вычислений. Разработка программного обеспечения проводилась с применением современных языковых средств программирования и отладки для микроконтроллеров.
Новые научные результаты диссертации заключаются в получении: методики определения динамических ошибок в замкнутых системах как вычислительных погрешностей; аналитических выражений достаточных условий абсолютной устойчивости при реализации в регуляторах приближённых алгоритмов; методики проверки выполенния основных предпосылок в задачах прямого оптимального управления; модифицированного алгоритма полиномиальной аппроксимации; алгоритмов двухканальиого управления в электромеханических системах.
Достаточные условия абсолютной устойчивости при реализации в системах приближённых алгоритмов прямого оптимального управления распространяются и на неавтономные системы. Это подтверждается совпадением соответствующих аналитических выражений с формулами методических погрешностей, полученных при произвольных входных воздействиях. Метод полиномиальной аппроксимации, основанный на схемах линеаризации, приводит к более точному решению задач прямого оптимального управлнеия, обратной динамики и к обеспечению абсолютной управляемости в классе нелинейных систем.
Результаты диссертации можно использовать при синтезе алгоритмов функционирования управляющих устройств одно- и многомерными нелинейными, в частности, неаффинными объектами, особенно в системах стабилизации и программного управления исполнительными электромеханическими приводами. Программное обеспечение систем диагностирования тяговых двигателей может быть распространено и на электродвигатели постоянного тока общего назначения. Применение в цифровых регуляторах модификации алгоритмов позволяет повысить эффективность и расширить границы возможностей приближённых итерационных методов управления.
Достоверность научных положений и выводов подтверждена совпадением результатов теоретических исследований с результатами экспериментов и практических испытаний, проведенных на реальном объекте.
Результаты работы использованы в Научно-исследовательском институте технологии, контроля и диагностики железнодорожного транспорта (НИИТКД). На основе алгоритма цифрового нелинейного управления приводом постоянного тока разработаны предложения по испытаниям тяговых двигателей в локомотивном депо Московка Западно-Сибирской железной дороги.
Теоретические результаты и программное обеспечение используется в учебном процессе при проведении занятий по дисциплине «Моделирование систем управления», а также в дипломном проектировании студентов специальности «Управление и информатика в технических системах». Внедрение результатов подтверждается соответствующими актом и справкой.
Личный вклад автора заключается в получении в матричном виде зависимостей для оценок вычислительной погрешности рассматриваемых алгоритмов управления первого и второго порядка; получении достаточных условий устойчивости многомерных систем, использующих данные алгоритмы; разработке модификации метода управления, основанного на полиномиальной аппроксимации, для использования в системах при невыполнении абсолютной управляемости и заключающейся в последовательном расчёте составляющих вектора управляющих воздействий; разработке программного комплекса в среде пакета математического моделирования Matlab, реализующего алгоритмы управления первого и второго порядка с подпрограммами оценки вычислительных погрешностей и определения достаточных условий устойчивости, на котором промоделирована работа тестовых примеров; получении математических моделей разной степени точности для электродвигателя постоянного тока и проведении их сравнительного анализа в задаче управления электроприводом; обосновании па основе моделирования возможности использования простой модели электродвигателя при реализации системы прямого оптимального управления на основе предлагаемых методов; разработке программного обеспечения для микропроцессорной части лабораторного стенда.
Основной материал диссертации отражался в научных докладах, которые обсуждались на II всероссийской научно-практической конференции студентов «Молодежь и современные информационные технологии» (Томск, 2004), XII международной молодежной научной конференции «Туполевские чтения» (Казань, 2004), XI и XII международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2005, 2006), XI и XII международных научно-практических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (Томск, 2005, 2006), VI международной научно-практической конференции «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике» (Новочеркасск, 2006), IV международной научной конференции «Trans
МесЬ-Аг^СЬет» (Москва, 2006), I международной научно-практической конференции «Европейская наука XXI века: стратегия и перспективы развития» (Днепропетровск, 2006), всероссийской научно-практической конференции «Проблемы и перспективы развития Транссибирской магистрали в XXI веке» (Чита, 2006), всероссийской научно-технической конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» (Новосибирск, 2006), международной научно-практической конференции «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании» (Одесса, 2006), всероссийской научно-практической конференции студентов и аспирантов «Молодежь, наука, творчество» (Омск, 2007).
По теме диссертации опубликовано 22 научных работы: одна статья в издании по списку ВАК, семь статей в сборниках научных трудов, 14 работ в материалах международных и всероссийских конференций.
Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованных источников из 125 наименований и четырёх приложений. Общий объем (с приложениями) составляет 148 страниц печатного текста и содержит 64 рисунка и четыре таблицы.
